Entwicklung eines Tools zur Empfehlung von Strategien zur Schwingungsberuhigung – #8

Hallo liebe OpenAdaptroniker,

dieses Mal soll es darum gehen, wie die Entscheidungsmethodik in MATLAB implementiert werden kann. Dazu wird erstmal der allgemeine Fall betrachtet, dass die Fußpunkterregung x_0 und die Übertragungsfunktion TF bekannt sind. Wie im letzten Post dargestellt müssen die Rohdaten in den Frequenzbereich transformiert werden. Es bietet sich an direkt ein Wasserfalldiagramm (Campbell-Diagramm) zu erstellen.

Von Maxwell wurde im Zuge seines Projekts der Demonstrator von Manuel vermessen. Dabei hatte er mittels einer Anregung von Sinus-Sweeps* das Systemverhalten analysiert. Diese Messdaten sollen zunächst als Ausgangspunkt dienen. Von mir wurden daraufhin noch einige Modifikationen vorgenommen, damit die Messdaten vielfältiger und dadurch besser für die Entwicklung des Tools geeignet sind. Außerdem wurde eine „synthetische“ TF erstellt. Wir gehen also von der folgenden Schwingungssituation aus:

TF und Messdaten als Wasserfalldiagramm
TF und Messdaten als Wasserfalldiagramm

In den Wasserfalldiagrammen sind fünf Sinus-Sweeps mit jeweils einer Dauer von 5 s zu erkennen. Außerdem erkennt man die Amplitudenerhöhung durch die TF im Bereich von 270 Hz in den Daten von x_1.

Jetzt zu den Analyseschritten: Diese habe ich bereits in Post #6 vorgestellt. Es soll nun darum gehen diese sechs Schritte nacheinander in MATLAB zu implementieren. Dabei wird für den Prototyp auf Funktionen zurückgegriffen, die bereits in MATLAB vorhanden oder am Fraunhofer LBF entwickelt worden sind. Für die spätere Übertragung in die Open-Source-Software (SciLab) sollen die dort nicht vorhandenen Funktionen dann improvisiert oder „nachprogrammiert“ werden.

1. Anzahl und Lage der kritischen Peaks bestimmen (in x_1)

Für die Suche einzelner Peaks bietet sich die MATLAB-Funktion findpeaks an. Diese findet (unter der Angabe einiger Parameter) Peaks in Datensätzen. Dabei kommt es allerdings vor, dass Peaks seperat gefunden werden, die eigentlich ursächlich zusammenhängen. Daher habe ich eine Methode entwickelt, die die zusammengehörigen Peaks zu den sogenannten „Realpeaks“ zusammenfasst. Dafür wird betrachtet wie nah die Peaks aneinanderliegen und ob die Amplitude zwischen den Peaks unter ein bestimmtes Niveau fällt.

2. Untersuchung der Herkunft der Peaks (eher aus Fußpunkterregung oder Übertragungsverhalten?)

Um die Herkunft zu untersuchen wird die Amplitude jedes gefundenen Peaks durch die Höhe der TF** an der entsprechenden Stelle geteilt. Wenn dieser Wert unter einem festgelegten Niveau liegt, dann ist der Einfluss der TF der Grund für den Peak und nicht die Erregung. Um für die Realpeaks diese Entscheidung zu treffen wird dann nur noch geguckt, wie es sich bei den einzelnen, zum jeweiligen Realpeak gehörenden Peaks verhält:

mehr Peaks aus TF –> Realpeak aus TF
mehr Peaks aus Erregung  –> Realpeak aus Erregung

Gehören zu einem Realpeak genauso viele Peaks aus der TF wie Peaks aus der Erregung dann fällt die Entscheidung für den Realpeak auf die Herkunft aus der Erregung (konservative Annahme).

 

Zur Verdeutlichung der beiden Analyseschritte wird als Beispiel ein Datensatz aus den Daten des Wasserfalldiagramms herausgenommen (rote Umrandung in „waterfall diagram of x_1“):

showpeaks

Es ist zu erkennen, dass zunächst sieben Peaks (schwarzes „+“) gefunden wurden. Diese wurden dann zusammengefasst zu drei Realpeaks, gekennzeichnet mit „*“. Die Position des * ist dabei die aus den jeweils zugehörigen Peaks gemittelte Positon des Realpeaks***. Die Farbe gibt die Herkunft des Realpeaks an: grün für Herkunft aus Erregung und rot für Herkunft aus der TF. Der Vergleich mit dem ebenfalls abgebildeten Verlauf der TF (grau) lässt leicht erkennen, dass nur der dritte Realpeak auf die TF zurückzuführen ist.

Im nächsten Post werde ich dann die Implementierung der anderen vier Analyseschritte vorstellen. Bis dann.

Hier geht’s zum vorherigen Post.

* Ein Sinus-Sweep ist eine Sinusschwingung, bei der die Frequenz mit der Zeit bis auf einen vorgegebenen Wert linear steigt. Im Wasserfalldiagramm ist ein Sinus-Sweep daher als linearer „Streifen“ erkennbar.

** Der Wert der TF wird noch mit einem definierten Faktor beaufschlagt.

*** Die Zuordnung ist:
Peak 1 bis 3 -> Realpeak 1
Peak 4 -> Realpeak 2
Peak 5 bis 7 -> Realpeak 3


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