schwebender Schreibtisch #4

Hallo zusammen,

wie im ersten Blogbeitrag bereits berichtet, beschäftige ich mich zurzeit mit meiner Master Thesis mit der Entwicklung eines Systems zum Verfahren einer an der Decke befestigten Tischplatte. Warum das Thema interessant ist, könnt ihr im ersten Beitrag nachlesen (https://www.openadaptronik.de/2018/05/30/floating-office-2/). Im letzten Blogbeitrag ging es um die Auswahl eines Systems zur Aufhängung der Tischplatte. Sieger dieser Auswahl ist die Aufhängung der Tischplatte mit Seilen. In diesem Blogbeitrag geht es um die weitere Ausarbeitung dieses Konzepts.

Insgesamt gibt es sechs Freiheitsgrade (drei translatorische und drei rotatorische). Theoretisch genügen sechs externe Kräfte, um die Tischplatte in alle sechs Freiheitsgrade bewegen bzw. eine Bewegung unterbinden zu können. Eine Besonderheit des Seils ist die Aufnahme von Kräften nur in Zugrichtung, Druckkräfte können nicht übertragen werden. Dies bedeutet, dass weitaus mehr Seile benötigt werden, um die Tischplatte bzgl. aller sechs Freiheitsgrade zu stabilisieren. Zudem soll die Ausgestaltung der Seilanordnung möglichst wenig in die Umgebung eingreifen. Im folgenden Bild ist die finale Seilanordnung gezeigt. Durch die gewählte Anordnung können Kräfte und Momente in allen sechs Freiheitsgraden aufgenommen werden. Dadurch, dass keines der Seile aus dem Raum über der Tischplatte herausragt, ist der Eingriff in die Umgebung gering. Die insgesamt zehn Seile werden an nur vier Aufhängepunkten befestigt.

Um ein geeignetes Regelungskonzept zu entwickeln, ist es zunächst nötig, das System genauer zu „verstehen“. Hierfür wird die aufgehängte Tischplatte an den Seilen „freigeschnitten“ und anschließend werden die Impuls- und Drallsätze aufgestellt.

Insgesamt ergeben sich sechs Gleichungen mit zehn unbekannten Kräften. Das nicht-lineare, unterbestimmte Gleichungssystem lässt sich über die Pseudo-Inverse lösen. Allerdings muss das System dazu linearisiert werden. Der folgende Graph zeigt eine Lösung der Pseudo-Inversen für verschiedene Arbeitspunkte. Aufgetragen sind die Seilkräfte der verschiedenen Seile.

Die Seile sollen über Motoren auf Seiltrommeln aufgewickelt werden. Dabei ist die Idee, den kompletten Antriebsstrang in das Innere des Tisches zu verlegen. Somit vereinfacht sich die Montage enorm, da lediglich vier Aufhängepunkte an der Decke benötigt werden. Im nächsten Blog geht es um die Simulation der Antriebsstränge und die Auslegung einer geeigneten Regelung. Bis zum nächsten Mal. Philipp