Modellbildung von LowCost-Aktoren – #5

Hallo,

in meinem letzten Post bin ich kurz auf Unregelmäßigkeiten in der Admittanz-Messung am dSPACE-Prüfstand eingegangen. In diesem Post werde ich den Sachverhalt etwas genauer erläutern.

Bei der gemessenen Übertragungsfunktion für die elektrische Admittanz fällt auf, dass zu Beginn eines jeden Messzyklus‘ die Admittanz erst erhöht ist und dann abfällt. Da dies nur die Admittanz und keine der anderen Übertragungsfunktionen betrifft, kann nur der Verlauf des Stromes dafür verantwortlich sein. Um den Ursprung für dieses Verhalten in einem Fehler der Messinstrumente auszuschließen, werden verschiedene Messungen ausgeführt:

• Die Strommesszange wird durch ein anderes Exemplar ersetzt.
• Der Eingangskanal für die Strommessung am dSPACE-System wird  getauscht. Damit soll ein Fehler durch den dSPACE-Analog-Digital-Wandler ausgeschlossen werden.
• Die Strommessung wird anstelle der Strommesszange über den Strom-Monitor-Ausgang des Verstärkers vorgenommen.

Die Messungen zeigen, dass die Admittanz-Erhöhung zu Beginn der Messungen sehr wahrscheinlich nicht von Messfehlern der verwendeten Messgeräte ausgeht, da sie in allen Messungen wiederzufinden ist.

Eine weitere Vermutung für den Ursprung dieses Verhaltens ist der Temperaturanstieg der Spule, sobald durch diese ein Strom fließt. Mit einer Temperaturänderung eines elektrischen Leiters geht die Änderung des elektrischen Widerstandes einher. Das würde das Verhalten der Admittanz erklären.

Mit dem Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand eines elektrischen Leiters

[latex]\begin{aligned} R(t) &= R(t_0) \cdot \left( 1+\alpha_{t_0}\cdot (t-t_0) \right) \\[2ex] \Delta t &= \dfrac{1}{\alpha_{t_0}} \cdot \left( \dfrac{R(t)}{R(t_0)}-1 \right) \end{aligned}[/latex]

ergibt sich für die Vermessung nach der oben stehenden Abbildung eine Temperaturerhöhung von

[latex]\Delta t = 1,34^{\circ} C[/latex].

Das Ergebnis zeigt, dass die Temperatur einen erheblichen Einfluss auf das Admittanz-Verhalten des Aktors hat. Dieser geringe Temperaturanstieg der Spulenwicklung ist plausibel und bestätigt die zuvor formulierte Annahme. In der Pause zwischen den Teilmessungen kühlt die Spule ab, wodurch sie zu Beginn der folgenden Messung einen geringeren elektrischen Widerstand, also eine höhere elektrische Admittanz aufweist.